本院认为，原告王彦春为二被告代偿邮政储蓄银行贷款和利息的事实清楚，证据确实充分，原告要求追偿代偿款34,916.86元的诉讼请求应予支持，其余部分因未向法庭提供相关证据证明，本院不予支持。依据《中华人民共和国民法通则》第八十四条、第八十七条、第八十九条第一项和《中华人民共和国民事诉讼法》第一百四十四条之规定，判决如下：

被告谢长久、赵淑双于本判决生效后十日内共同偿还原告王彦春代偿款人民币34,916.86元。

案件受理费人民币1,075.00元、公告费690.00元、邮寄费9.30元由二被告负担。

如果谢长久、赵淑双未按本判决书指定的期间履行给付金钱义务，应当依照《中华人民共和国民事诉讼法》第二百五十三条的规定，加倍支付迟延履行期间的债务利息。